反函数的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)是反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一映射(shè)的；一(yī)个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)等(děng)的(de)。

　　关于反(fǎn)函(hán)数的(de)性质是什么(me)意思(sī)，反函数得性(xìng)质(zhì)以(yǐ)及反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思(sī)，反函数的性质是什么和(hé)什么，反函数得性(xìng)质，函(hán)数(shù)反函数(shù)的性质(zhì)，反函(hán)数的概念与性质等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反函(hán)数的性质是什(shén)么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数得性(xìng)质(zhì)

　　一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的(de)性(xìng)质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它(tā)的反函五斤等于多少克，五斤等于多少克千克数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最(zuì)具(jù)有代表(biǎo)性的反函数就是对数(shù)函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其(qí)反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函(hán)数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射等(děng)。

　　反函数(shù)性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一(yī)映射(shè)的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函(hán)数的值域，反函(hán)数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的(de)两个函数的(de)图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则(zé)其(qí)反函数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是单(dān)调函(hán)数，则一定有反函数，且反函(hán)数的单调(diào)性与(yǔ)原函(hán)数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若有(yǒu)交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关(guān)于直(zhí)线y=x对称出现(xiàn)。

反函(hán)数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一(yī)定存在反函数(shù)，被(bèi)与y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个(gè)及以上点(diǎn)即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也(yě)是(shì)奇森(sēn)圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性在对(duì)应区间内具有(yǒu)一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增(zēng)（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域(yù)、值域相(xiāng)反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如(rú)果对于值(zhí)域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有(yǒu)且只有(yǒu)一个(gè)x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法(fǎ)则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函(hán)数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为由(yóu)该(gāi)定义(yì)可以(yǐ)很快(kuài)得(dé)出函数f的定义五斤等于多少克，五斤等于多少克千克域D和(hé)值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的值域和定(dìng)义域(yù)，并且f-1的(de)反函数就(jiù)是f，也就(jiù)是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量，用y来(lái)表示因(yīn)变量，于(yú)是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　五斤等于多少克，五斤等于多少克千克　反函(hán)数和直接(jiē)函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任意性(xìng)可(kě)知f和f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两(liǎng)个函(hán)数的(de)图像关(guān)于(yú)y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的(de)一(yī)个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数便称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科(kē)---反函数

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